Archive

Kunjungan

Sosial Media


@Asrar Aspia Manurung

@Asrar

Senin, 03 Maret 2014

Sinergi Matematika dengan Ilmu Lainnya

Sinergi memiliki makna bahwa ada interaksi antara dua individu atau lebih yang menghasilkan sebuah kombinasi kekuatan yang lebih besar melebihi kekuatan individu masing-masing.Sinergi mampu menciptakan hal positif apabila terdiri dari gabungan interaksi yang mampu menghasilkan manfaatnya.
Matematika berasal dari bahasa Yunani, mathein dan mathenem yang berarti mempelajari (Nasution, 1980:2).Sedangkan matematika dalam bahasa Belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti yang pada hakikatnya tidak pasti yang perlu dibuktikan dengan atau tanpa pembuktian.Albert Enstein menyatakan bahwa “sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan.”
Jadi, sinergi matematika adalah perpaduan atau kombinasi ilmu yang tidak pasti yaitu matematika dengan ilmu lain yang menciptakan kombinasi kekuatan yang besar dan dapat dirasakan manfaat penyinergian ini.

1.1 Hakikat Matematika
Pengertian hakikat adalah mencari kebenaran yang sebenar-benarnya. Hakikat matematika dimaksudkan akan mencari jawaban atas pertanyaanapakah matematika itu? Jawaban pertanyaan tersebut sangat beragam.Menurut Abraham S. Lunchins dan Edith N. Lunchia dalam Suherman (2003), jawaban atas pertanyaan tersebut berbeda-beda, tergantung pada bilamana pertanyaan itu dijawab, dimana dijawab, dan siapa yang menjawab.Dengan demikian untuk menjawab pertanyaan “Apakah matematika itu?” tidak dapat dengan mudah dijawab dengan satu atau dua kalimat begitu saja.
Berbagai pendapat dan pandangan tentang pengertian matematika, antara lain: (1) matematika itu bahasa simbol; (2) matematika adalah bahasa numerik; (3) matematika adalah bahasa yang dapat menghilangkan sifat kabur, majemuk, dan emosional; (4) matematika adalah metode berpikir logis; (5) matematika adalah sarana berpikir; (6) matematika adalah logika pada masa dewasa; (7) matematika adalah ratunya ilmu dan sekaligus menjadi pelayannya; (8) matematika adalah ilmu pengetahuan mengenai kuantitas dan besaran, (9) matematika adalah ilmu pengetahuan yang bekerja menarik kesimpulan-kesimpulan yang perlu; (10) matematika adalah ilmu pengetahuan formal yang murni; (10) matematika adalah ilmu pengetahuan yang memanipulasi simbol; (11) matematika adalah ilmu tentang bilangan dan ruang; (12) matematika adalah ilmu yang mempelajari hubungan pola, bentuk, dan struktur, (13) matematika adalah ilmu yang abstrak dan deduktif, (14) matematika adalah aktivitas manusia. Istilah matematika awalnya diambil dari perkataan Yunani,mathematica, yang berarti “relating to learning”. Perkataan ini mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science) dan kata mathanein yang mengandung arti belajar (berpikir).Hakikat matematika adalah ilmu tentang berfikir logis. Istilah matematika berasal ari mathematics (Inggris), mathematik (Jerman), mathematique (Perancis),matematico (Itali), matematiceski (Rusia), atau mathematick (Belanda) dan perkataan (Latin) mathematica. Menurut Sumardyono (2004:28) secara umum matematika dapat dideskripsikan sebagai berikut, di antaranya:
1.      Matematika sebagai struktur yang terorganisir.
Agak berbeda dengan ilmu pengetahuan yang lain, matematika merupakan suatu bangunan struktur yang terorganisir. Sebagai sebuah struktur, ia terdiri atas beberapa komponen, yang meliputi aksioma/postulat, pengertian pangkal/primitif, dan dalil/teorema (termasuk di dalamnya lemma (teorema pengantar/kecil) dan corolly/sifat).
2.      Matematika sebagai sarana.
Matematika juga sering dipandang sebagai sarana dalam mencari solusi berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari.
3.      Matematika sebagai pola pikir deduktif.
Matematika merupakan pengetahuan yang memiliki pola pikir deduktif, artinya suatu teori atau pernyataan dalam matematika dapat diterima kebenarannya apabila telah dibuktikan secara deduktif (umum).
4.      Matematika sebagai cara bernalar (the way of thinking).
Matematika dapat pula dipandang sebagai cara bernalar, paling tidak karena beberapa hal, seperti matematika matematika memuat cara pembuktian yang sahih (valid), rumus-rumus atau aturan yang umum, atau sifat penalaran matematika yang sistematis.

5.      Matematika sebagai bahasa artifisial.
Simbol merupakan ciri yang paling menonjol dalam matematika.Bahasa matematika adalah bahasa simbol yang bersifat artifisial, yang baru memiliki arti bila dikenakan pada suatu konteks.
6.      Matematika sebagai seni yang kreatif.
Penalaran yang logis dan efisien serta perbendaharaan ide-ide dan pola-pola yang kreatif dan menakjubkan, maka matematika sering pula disebut sebagai seni, khususnya merupakan seni berpikir yang kreatif.Ada yang berpendapat lain tentang matematika yakni pengetahuan mengenai kuantiti dan ruang, salah satu cabang dari sekian banyak cabang ilmu yang sistematis, teratur, dan eksak.Matematika adalah angka-angka dan perhitungan yang merupakan bagian dari hidup manusia.Matematika menolong manusia menafsirkan secara eksak berbagai ide dan kesimpulan-kesimpulan.Matematika adalah pengetahuan atau ilmu mengenai logika dan problem-problem numerik.Matematika membahas faka-fakta dan hubungan-hubungannya, serta membahas problem ruang dan waktu.Matematika adalah queen of science (ratunya ilmu). (Sutrisman dan G. Tambunan, 1987:2-4)

1.2  Matematika Sebagai Ilmu
Matematika sebagai ilmu merupakan metode matematis sebagai inspirasi pemikiran baik sosial, ekonomi maupun IPA.Matematika sebagai ilmu karena sebagian teori-teori seperti fisika, biologi berasal dari teori matematika.Matematika sebagai ilmu dapat bersinergi dengan bidang ilmu IPA lainnya sehingga didapatkan teori-teori dalam bidang IPA berdasarkan teori matematika.
Matematika sangat penting bagi keilmuan, terutama dalam peran yang dimainkannya dalam mengekspresikan model ilmiah.Mengamati dan mengumpulkan hasil-hasil pengukuran, sebagaimana membuat hipotesis dan dugaan, pasti membutuhkan model dan eksploitasi matematis.
Beberapa orang pemikir memandang matematikawan sebagai ilmuwan, dengan anggapan bahwa pembuktian-pembuktian matematis setara dengan percobaan.Sebagian yang lainnya tidak menganggap matematika sebagai ilmu, sebab tidak memerlukan uji-uji eksperimental pada teori dan hipotesisnya.Namun, dibalik kedua anggapan itu, kenyataan pentingnya matematika sebagai alat yang sangat berguna untuk menggambarkan /menjelaskan alam semesta telah menjadi isu utama bagi filsafat matematika.

1.3 Cabang Matematika
Cabang matematika yang sering dipakai dalam keilmuan di antaranyakalkulus dan statistika, meskipun sebenarnya semua cabang matematika mempunyai penerapannya, bahkan bidang "murni" seperti teori bilangan dantopologi.
Matematika dikenal sebagai ilmu deduktif. Ini berarti proses pengerjaan matematika harus bersifat deduktif. Matematika tidak menerima generalisasi berdasarkan pengamatan (induktif), tetapi harus berdasarkan pembuktian deduktif.Dasar penalaran deduktif yang berperan besar dalam matematika adalah kebenaran suatu pernyataan haruslah didasarkan pada kebenaran pernyataan-pernyataan sebelumnya.Penarikan kesimpulan yang demikian ini sangat berbeda dengan penarikan kesimpulan pada penalaran induktif yang dipaparkan pada hasil pengamatan atau eksperimen terbatas.
Dalam penalaran deduktif, kebenaran dalam setiap pernyataannya harus didasarkan pada kebenaran pernyataan sebelumnya.Mungkin timbul pertanyaan bagaimana menyatakan kebenaran dari pernyataan yang paling awal?Untuk mengatasi hal tersebut, dalam penalaran deduktif diperlukan beberapa pernyataan awal atau pangkal sebagai “kesepakatan” yang diterima kebenarannya tanpa pembuktian.Pernyataan awal atau pernyataan pangkal dalam matematika dikenal dengan istilah aksioma atau postulatDalam matematika, suatu generalisasi, sifat, teori atau dalil belum dapat diterima kebenarannya sebelum dapat dibuktikan secara deduktif. Sebagai contoh dalam Ilmu Pengetahuna Alam (IPA), bila seseorang melakukan percobaan memanaskan sebatang logam, ternyata logam yang dipanaskan tersebut akan memuai. Kemudian sebatang logam lainnya dipanaskan ternyata memuai juga, dan seterusnya mengambil beberapa contoh jenis-jenis logam lainnya dan ternyata selalu memuai jika dipanaskan.Dari percobaan ini dapat dibuat kesimpulan atau generalisasi bahwa setiap logam yang dipanaskan itu memuai.Kesimpulan atau generalisasi seperti ini merupakan hasil penalaran secara induktif.Generalisasi seperti ini dalam IPA dibenarkan.

0 komentar

Posting Komentar

Pak Asrar Aspia Manurung | Blog Pak Asrar Aspia Manurung | Asrar Aspia Manurung. Diberdayakan oleh Blogger.