Archive

Kunjungan

Sosial Media


@Asrar Aspia Manurung

@Asrar

Jumat, 14 Desember 2012

Beberapa Simbol Matematika


Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά - mathēmatiká) adalah studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para matematikawan mencari berbagai pola, merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi yang kaku dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian.
Terdapat perselisihan tentang apakah objek-objek matematika seperti bilangan dan titik hadir secara alami, atau hanyalah buatan manusia. Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting". Di pihak lain, Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."



Daftar berikut ini berisi beberapa simbol beserta artinya.
Kategori
Simbol
Nama
Dibaca
Penjelasan
umum
=
kesamaan
sama dengan
x = y berarti x dan y mewakili hal atau nilai yang sama.
Ketidaksamaan
tidak sama dengan
xy berarti x dan y tidak mewakili hal atau nilai yang sama.
( )
Pengelompokkan lebih dulu

Laksanakan operasi di dalam tanda kurung terlebih dulu
teori urutan
<
>
ketidaksamaan
lebih kecil dari; lebih besar dari
x < y berarti x lebih kecil dari y.
x > y berarti x lebih besar dari y.

ketidaksamaan
lebih kecil dari atau sama dengan, lebih besar dari atau sama dengan
xy berarti x lebih kecil dari atau sama dengan y.
xy berarti x lebih besar dari atau sama dengan y.
aritmatika
+
tambah
tambah
4 + 6 berarti jumlah antara 4 dan 6.
kurang
kurang
9 − 4 berarti 9 dikurangi 4.
-
tanda negatif
negatif
−3 berarti negatif dari angka 3.
×
Perkalian
kali
3 × 4 berarti perkalian 3 oleh 4.
÷
/
pembagian
bagi
6 ÷ 3 atau 6/3 berarti 6 dibagi 3.
jumlahan
Jumlah atas … dari … sampai …
k=1n ak berarti a1 + a2 + … + an.
produk atau jumlah kali
Produk atas … dari … sampai…
k=1n ak berarti a1a2···an.
teori himpunan
Gabungan tak beririsan
Gabungan tak beririsan dari … dan …
A1 + A2 berarti gabungan tak beririsan dari himpunan A1 dan A2.
-
Komplemen teori himpunan
minus; tanpa
A − B berarti himpunan yang mempunyai semua anggota dari A yang tidak terdapat pada B.
X
Produk Cartesius
Produk Cartesius dari … dan …; produk langsung dari … dan …
X×Y berarti himpunan semua pasangan terurut dengan elemen pertama dari tiap pasangan dipilih dari X dan elemen kedua dipilih dari Y.
{ , }
Kurung kurawal
Himpunan dari …
{a,b,c} berarti himpunan terdiri dari a, b, dan c.
{ :}
{ | }
notasi pembangun himpunan
Himpunan dari … sedemikian sehingga …
{x : P(x)} berarti himpunan dari semua x dimana P(x) benar. {x | P(x)} adalah sama seperti {x : P(x)}.

{}
himpunan kosong
himpunan kosong
berarti himpunan yang tidak memiliki elemen. {} juga berarti hal yang sama.

Himpunan bagian
Adalah himpunan bagian dari
A B berarti setiap elemen dari A juga elemen dari B.
A
B berarti A B tetapi AB.

superset
Adalah superset dari
A B berarti setiap elemen dari B juga elemen dari A.
A
B berarti A B tetapi AB.
Gabungan teori himpunan
gabungan dari … dan …; gabungan
A B berarti himpunan yang berisi semua elemens dari A dan juga semua dari B, tetapi tidak selainnya.
Irisan teori himpunan
Beririsan dengan; irisan
AB berarti himpunan yang berisi semua elemen yang A dan B punya bersama.
\
komplemen teori himpunan
minus; tanpa
A \ B berarti himpunan yang berisi semua elemen dari A yang tidak ada di B.
( )
Terapan fungsi
dari
f(x) berarti nilai fungsi f pada elemen x.
f:XY
fungsi panah
dari … ke
fXY berarti fungsi f memetakan himpunan X ke dalam himpunan Y.
o
Komposisi fungsi
Komposisi dengan
fog adalah fungsi, sedemikian sehingga (fog)(x) = f(g(x)).
Produk kartesius
Produk kartesius dari; produk langsung dari
i=0nYi berarti himpunan dari semua (n+1)-tuples (y0,…,yn).
Aljabar vektor
×
hasil kali silang
kali
u × v berarti hasil kali silang dari vektor u dan v
bilangan real
Akar kuadrat
akar kuadrat
x berarti bilangan positif yang kuadratnya x.
Bilangan kompleks
akar kuadrat kompleks
akar kuadrat kompleks dari; akar kuadrat
jika z = r exp(iφ) direpresentasikan di koordinat kutub dengan -π < φ ≤ π, maka √z = √r exp(iφ/2).
Bilangan
| |
Nilai mutlak
nilai mutlak dari
|x| berarti jarak di garis real (atau bidang kompleks) antara x dan nol.
N
Bilangan asli
N
N berarti {0,1,2,3,…},
Z
Bilangan bulat
Z
Z berarti {…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}.
Q
Bilangan rasional
Q
Q berarti {p/q : p,q  Z, q ≠ 0}.
R
Bilangan real
R
R berarti {limn→∞ an :  n  N: an Q, the limit exists}.
C
Bilangan kompleks
C
C berarti {abi : a,b  R}.
ketakhinggaan
Tak hingga
∞ adalah elemen dari perluasan garis bilangan yang lebih besar dari semua bilangan real; ini sering terkadi di limit.
kombinatorika
!
faktorial
faktorial
n! adalah hasil dari 1×2×…×n.
statistika
~
distribusi kemungkinan
mempunyai distribusi
X ~ D, berarti peubah acak X mempunyai distribusi kemungkinan D.
Logika proposisi
material implication
mengakibatkan; jika .. maka
A B berarti jika A benar maka B juga benar; jika A salah maka tiada bisa dikatakan tentang B.
→ bisa berarti sama seperti
, atau itu bisa berarti untuk fungsi diberikan di bawah.
bisa berarti sama seperti , atau itu bisa berarti untuk superset diberikan di bawah.

material equivalence
jika dan hanya jika; iff
A B berarti A benar jika B benar dan A salah jika B salah.
¬
˜
Logika ingkaran
tidak
Pernyataan ¬A benar jika dan hanya jika A salah.
Tanda slash ditempatkan melalui operator lain sama seperti “¬” ditempatkan di depan.
Logika proposisi, teori lattice
logika konjungsi atau meet di lattice
dan
Pernyataan A B benar jika A dan B keduanya benar; selain itu salah.
logical disjunction or join in a lattice
atau
The pernyataan A B benar jika A atau B (atau keduanya) benar; jika keduanya salah, pernyataan salah.
Logika proposisi, aljabar boolean
exclusive or
xor
pernyataan A B benar bila A atau B, tetapi tidak keduanya, benar. A B berarti sama.
Logika predikat
universal quantification
untuk semua; untuk sebarang; untuk setiap
 x: P(x) berarti P(x) benar untuk semua x.
existential quantification
terdapat
 x: P(x) berarti terdapat sedikitnya satu x sedemikian sehingga P(x) benar.
!
uniqueness quantification
Terdapat dengan tepat satu
x: P(x) berarti terdapat tepat satu x sedemikian sehingga P(x) benar.
Dimanapun
:=
:
definisi
Didefinisikan sebagai
x := y atau xy berarti x didefinisikan menjadi nama lain untuk y (tetapi catat bahwa ≡ dapat juga berarti sesuatu lain, misalnya kongruensi).
P :
Q berarti P didefinisikan secara logika ekivalen ke Q.
dimanapun, teori himpunan

Keanggotaan himpunan
Adalah elemen dari; bukan elemen dari
a S berarti a elemen dari himpunan S; a S berarti a bukan elemen dari S.
geometri Euclidean
Π
pi
π berarti perbandingan (rasio) antara keliling lingkaran dengan diameternya.
Aljabar linear
|| ||
norma
norma dari; panjang dari
||x|| adalah norma elemen x dari ruang vektor bernorma.
kalkulus
turunan
… prima; turunan dari …
f ‘(x) adalah turunan dari fungsi f pada titik x, yaitu, kemiringan dari garis singgung.
Integral tak tentu atau antiturunan
Integral tak tentu dari …; antiturunan dari …
∫ f(x) dx berarti fungsi dimana turunannya adalah f.
integral tentu
integral dari … sampai … dari … berkenaan dengan
ab f(x) dx berarti area ditandai antara sumbu x dan grafik fungsi f antara x = a dan x = b.
gradien
del, nabla, gradien dari
f (x1, …, xn) adalah vektor dari turunan parsial (df / dx1, …, df / dxn).
Turunan parsial
Turunan parsial dari
dengan f (x1, …, xn), ∂f/∂xi adalah turunan dari f berkenaan dengan xi, dengan semua variabel lainnya tetap konstan.
topologi
batas
Batas dari
M berarti batas dari M
geometri
Tegak lurus
Adalah tegak lurus dengan
x y berarti x tegak lurus dengan y; atau secara umum x ortogonal ke y.
Teori lattice
elemen dasar
elemen dasar
x = berarti x adalah elemen terkecil.
Teori model
|=
Perikutan/entailment
mengikuti
A B berarti kalimat A mengikuti kalimat B, bahwa setiap model dimana A benar, B juga benar.
Logika proposisi, logika predikat
|-
inferensi
Menyimpulkan atau diturunkan dari
x y berarti y diturunkan dari x.
Teori grup
subgrup normal
adalah subgrup normal dari
N G berarti bahwa N adalah subgrup normal dari grup G.
/
Grup kosien
mod
G/H berarti kosien dari grup G modulo itu adalah subgrup H.
isomorfisma
isomorfik ke
GH berarti bahwa grup isomorphic ke group
Ini adalah hanya beberapa symbol dalam matematika, begitu banyak symbol ini sehingga siswa sulit untuk menghafalnya dan mengakibatkan patal dalam pelajaran karena tidak bisa membaca symbol tersebut.Karena soal yang keluar banyak pengaruhnya pada symbol kalau siswa mengerti symbol maka dia akan mudah untuk menjawab tetapi kalau tidak maka akan membosankan inilah salah satu penyebab mengapa siswa tidak suka dengan matematika dan matematika adalah hal yang menakutkan.

0 komentar

Posting Komentar

Pak Asrar Aspia Manurung | Blog Pak Asrar Aspia Manurung | Asrar Aspia Manurung. Diberdayakan oleh Blogger.